ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: MTH101
ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: Α
ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Α εξάμηνο: Β. Κατσίκης- Ε. Μελάς
ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:
Σκοπός του μαθήματος είναι η ανάπτυξη βασικών εννοιών του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού για συναρτήσεις μιας μεταβλητής και η σύνδεσή τους με την Οικονομική Επιστήμη. Επίσης, η εισαγωγή στις αρχικές έννοιες της διαφόρισης συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.
ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ:
Εισαγωγή- Μαθηματικά και Οικονομία – Η Εννοια του Υποδείγματος. Περί Συνόλων.-Πραγματικοί Αριθμοί Μιγαδικοί Αριθμοί. – Πολυωνυμικές Εξισώσεις. Ακολουθίες. Παραγώγιση Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής. Παραγώγιση Ανωτέρας Τάξεως – Γεωμετρικές Εννοιες. Μονοτονία – Κυρτότητα Παράγωγοι και Οικονομία. (Οριακά Μεγέθη – Ελαστικότητα) Εκθετική και Λογαριθμική Συνάρτηση. Ανατοκισμός και Γεωμετρική Πρόοδος. Διαφορικό.
Πεπλεγμένες Συναρτήσεις και Διαφόριση.-Αντίστροφες Συναρτήσεις Μέγιστα και Ελάχιστα Συναρτήσεων μίας Μεταβλητής Ασύμπτωτες – Γραφική Παράσταση. Σειρές. Δυναμοσειρές – Θ. Taylor. Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών – Μερική παραγώγιση. Μερική Παραγώγιση – Γεωμετρική Ερμηνεία. Μερική Παραγώγιση Ανωτέρας Τάξεως. Οικονομικές Εφαρμογές. (Οριακά Μεγέθη – Ελαστικότητες). Ολικό Διαφορικό. Παραγώγιση Συνθέτων Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών. Θ. Taylor Πεπλεγμένη Παραγώγιση και Μερική Παράγωγος. Αόριστο Ολοκλήρωμα. Παραγοντική Ολοκλήρωση. Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων. Ολοκλήρωση Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων – Αρρήτων. Ορισμένο Ολοκλήρωμα – Εμβαδά-. Γενικευμένο Ολοκλήρωμα - Οικονομικές Εφαρμογές των Ολοκληρωμάτων.
ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ:
Ασκήσεις μαθηματικών για οικονομολόγους, Τόμος α, Τύπος: Σύγγραμμα, Κώτσιος Στέλιος, 2005, Κριτική
Μαθηματικά οικονομικής ανάλυσης, Τύπος: Σύγγραμμα, Τόμος: Α ΤΟΜΟΣ, Κορκοτσίδης Α., Εκδοσεις Παπαζηση, 1994.
Άλλη βιβλιογραφία:
Chiang, A.C. Fundamental methods of Mathematical Economics, 3rd edition. McGraw Hill, NY 1984. Επίσης, στην Ελληνική
Rau, N. & M. Pemberton, Mathematics for Economists, Manchester University Press, 2007.
Simon, C.D. & L. Blume Mathematics for Economists. W.W. Norton and Co., NY 1994
ΤΡΟΠΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ: ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
