Περιγραφή Μαθήματος
ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: MTH102
ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: Β
ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΞΕΤΑΣΗΣ:
ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β εξάμηνο: Τμ.Α', ΕΠΙΣΚΕΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ (Ε. ΜΕΛΑΣ) - Τμ.Β', Ι. ΛΕΒΕΝΤΙΔΗΣ
ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:
Σκοπός του μαθήματος είναι η ανάπτυξη βασικών εννοιών των γραμμικών μαθηματικών και η διασύνδεση τους με τη γεωμετρική εποπτεία και τις οικονομικές και στατιστικές εφαρμογές. Με τη χρήση και αυτών των γραμμικών εννοιών θα αναπτυχθούν επίσης προχωρημένα θέματα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, όπως η μη περιορισμένη βελτιστοποίηση και η βελτιστοποίηση με εξισωτικούς περιορισμούς
ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ:
Διανύσματα στο επίπεδο. Διανύσματα στο χώρο. Διανύσματα στον . (Βασικές Έννοιες, Πράξεις, Εσωτερικό Γινόμενο.). ΠΙΝΑΚΕΣ – Ορισμός, Πράξεις, Μετασχηματισμός Πίνακα. Ανάστροφος, Γινόμενο Πινάκων. Αντίστροφος Πίνακα – Ομοιοι Πίνακες- Ιχνος Πίνακα. ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ – Ορισμός – Ιδιότητες. – Εφαρμογές – Βαθμός Πίνακα. ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ . Βασική θεωρία – Μέθοδοι λύσεως. Ομογενή Συστήματα. ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ- ΙΔΙΟΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Βασικές Έννοιες- Υπολογισμοί
Διανυσματικές Συναρτήσεις – Ανάδελτα. Jacobi. Ισοϋψείς. Ομογενείς Συναρτήσεις. Θ.Euler – Ομοθετικές. Κυρτότητα, Παραγώγιση Πεπλεγμένων συναρτήσεων Παραγώγιση Παραμετρικών (Διανυσματικών ) Συναρτήσεων. Εφαπτόμενο Επίπεδο. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Ακρότατα Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών. Ακρότατα – Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Θ. Περιβάλλουσας. Βελτιστοποίηση με περιορισμούς - Lagrange. Διπλά Ολοκληρώματα.
ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ:
Γενικά Μαθηματικά για την Οικονομία και τη Διοίκηση τόμος ιι, Τύπος: Σύγγραμμα, Κατσίκης Β.Ν. Κώτσιος ΣΤ., 2018, Tσότρας.
Μαθηματικές Μέθοδοι Οικονομικών και Διοικητικών Επιστημών, Τύπος: Σύγγραμμα, Pemberton Malcolm, Rau Nicholas, Broken Hill Publishers Ltd, 2018
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ, Τύπος: Σύγγραμμα, ALPHA C. CHIANG, KEVIN WAINWRIGHT, 2009
Μαθηματικά οικονομικής ανάλυσης, Τύπος: Σύγγραμμα, Τόμος: Β ΤΟΜΟΣ, Κορκοτσίδης Α., ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΖΗΣΗ, 1994
Άλλη βιβλιογραφία
Chiang, A.C. Fundamental methods of Mathematical Economics, 3rd edition. McGraw Hill, NY 1984. Επίσης, στην Ελληνική.
Rau, N. & M. Pemberton, Mathematics for Economists, Manchester University Press, 2007.
Simon, C.D. & L. Blume Mathematics for Economists. W.W. Norton and Co., NY 1994.
ΤΡΟΠΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ: ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ