Μάθημα: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Κωδικός: QNT303

Εξάμηνο : Α΄

Διδάσκων: Δ. Γκιώκας

Σκοπός:

Σκοπός του μαθήματος είναι να εισάγει τους φοιτητές στο μοντέλο γραμμικού προγραμματισμού. Ο Γραμμικός Προγραμματισμός είναι ο πιο γνωστός κλάδος του Μαθηματικού Προγραμματισμού, με εφαρμογές σε διάφορα προβλήματα, όπως, μείγματος προϊόντων, κατανομή πόρων, μείξης, επιλογή χαρτοφυλακίου, χρηματοοικονομικές αποφάσεις, προγραμματισμός παραγωγής προϊόντων, δίαιτας, προγραμματισμός ανθρώπινου δυναμικού, μεταφοράς, κ.α.. Ο Γραμμικός Προγραμματισμός ασχολείται με τη βελτιστοποίηση μιας γραμμικής συνάρτησης κάτω από ορισμένους περιορισμούς. Έμφαση στο μάθημα αυτό δίνεται στη διαμόρφωση και στην  εφαρμογή προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού, καθώς επίσης και στην κατανόηση των μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την επίλυσή τους. Το μάθημα ολοκληρώνεται με την εφαρμογή του μοντέλου σε ειδικές περιπτώσεις προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Για την εφαρμογή των τεχνικών και την επίλυση των προβλημάτων θα χρησιμοποιηθούν τα κατάλληλα προγράμματα Η/Υ.

  Περιεχόμενο:

• Πρότυπο Γραμμικού Προγραμματισμού: Προϋποθέσεις εφαρμογής γραμμικού προγραμματισμού, παρουσίαση προβλήματος, λύση του προτύπου με τη γραφική μέθοδο και τη μέθοδο Simplex, ανάλυση της λύσης.
• Δυϊκή Θεωρία: Διαμόρφωση και λύση του δυϊκού προτύπου, οικονομική ερμηνεία.
• Ανάλυση ευαισθησίας της λύσης ενός γραμμικού προτύπου.
• Ειδικές περιπτώσεις προβλημάτων ΓΠ : Πρότυπο μεταφοράς (Διαμόρφωση, λύση, δυϊκό πρότυπο), ακέραιος προγραμματισμός, κ.α.
• Μελέτες περιπτώσεων
• Προγραμματισμός στόχων (goal programming)
• Εισαγωγή στο μη γραμμικό προγραμματισμό.

 Βιβλιογραφία:

Ελληνική:

• Κ. Δρακάτος, Γ.Δονάτος, Β.Χομπάς. Μέθοδοι και Προβλήματα Προγραμματισμού, Εκδόσεις Παπαζήση, 1981, Αθήνα.
• Γ. Οικονόμου, Α. Γεωργίου. Επιχειρησιακή Έρευνα για τη λήψη Διοικητικών αποφάσεων, Εκδόσεις Γ.Μπένου, Αθήνα, 2011.

Σημειώσεις: Δ. Γκιώκα.

Ξενόγλωσση:

• Hillier, Frederick S., Lieberman, Gerald J., Introduction to Operations Research, Seventh Edition, McGraw-Hill, 2001.
• Taha H.A. Operations Research: An Introduction, Eighth Edition, edition, Prentice Hall, 2006.